2.6.1 Elektronenkonfiguration 

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2.6.3 Das wellenmechanische Atommodell (Orbitalmodell)

Wellenmechanische Beschreibung der Elektronen im Atom

1. Heisenbergsche Unschärferelation

W. Heisenberg erkannte 1927, dass es nicht möglich ist, Ort und Geschwindigkeit eines kleinen Teilchens wie des Elektrons genau zu bestimmen. Die Wellenlänge der Strahlen des Analysegerätes ist stets größer, ihre Geschwindigkeit kleiner (gleich) der zu untersuchenden Teilchen.
h = Plancksches Wirkungsquantum.

Werner Karl Heisenberg

2. Pauli-Verbot

W. Pauli postulierte 1924, dass zwei Elektronen eines Atoms niemals exakt die gleiche Energie einnehmen können, sich also mindestens um eine Energiestufe (Quantenzahl) unterscheiden müssen.

Eine mathematische Lösung zur Beschreibung des Energieinhaltes der Elektronen im Atom stellte 1926 Schrödinger mit seiner Gleichung der Wellenmechanik vor. Diese Gleichung beschreibt eine Beziehung zwischen einer stehenden Welle, ihrer Funktion (Y ²) und dem Energieinhalt dieser Funktion. Mit Hilfe dieser Gleichung gelingt es, die Aufenthaltsräume der Elektronen um den Atomkern aufgrund der Atomemissionsspektren zu berechnen.
Hierbei zeigt sich, dass die Energiebeschreibung durch Elektronenschalen nicht ausreicht. Die Gleichung von Schrödinger beschreibt den Energiebetrag eines jeden Elektrons in einem Atom mit 4 Quantenzahlen:

1.   Die Hauptquantenzahl n (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, weitere sind nicht bekannt) legt die Grundenergie fest (vgl. Schale)

Daneben beschreiben 3 Nebenquantenzahlen  Elektronenenergie und Elektronenbahn:

2.  Die Bahnquantenzahl l: Geometrie des Aufenthaltsraumes (Orbitals) mit den möglichen Werten     l = 0 bis n-l, wobei

Links zu: www.quantenwelt.de (d-Orbitale, f-Orbitale) Flash-Player-Orbitale

3.  Die magnetische Quantenzahl m bestimmt magnetische Elektroneneigenschaften; sie nimmt die Werte 
m = +l, +(l-1),..., 0,..., -(l-1), -l  ein. Für l = 3 (Höchstwert, f-Orbital)
hat m die Werte 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3  und somit 7 Orbitalgeometrien. S-Orbitale haben also eine, p-Orbitale drei und d-Orbitale fünf Orbitalgeometrien.

4.  Die Spinquantenzahl s unterscheidet die Drehrichtung (Spin) des Elektrons.  s = + 1/2 h und s = - 1/2 h      (antiparalleler Spin).
Jedes Orbital ist mit maximal zwei Elektronen besetzt, die sich durch die Spinquantenzahl unterscheiden.

Mit Hilfe der 4 Quantenzahlen wird jedes einzelne Elektron eines Atoms, im PSE das äußerste, energiehöchste des jeweiligen Elementes beschrieben.

Alle Elektronen bis zu diesem äußersten Elektron stellen die Elektronenkonfiguration eines Elementes dar, die bezeichnet wird mit:

  1. Zahl: Hauptquantenzahl n
  2. Buchstabe: Orbital (s, p, d oder f)
  3. Hochzahl: Elektronen pro Orbital 

Diese Schreibweise gilt für alle Orbitale bis zu demjenigen, dem das zu beschreibende Element angehört. Beispiel: 1s22s22p63s1 für Natrium.

Gefüllte Schalen (Edelgaskonfigurationen) können mit dem entsprechenden Edelgassymbol abgekürzt werden (vgl. PSE).

 

2.6.4  Atomorbitale (AO)

Räumliche Darstellung einfacher Atomorbitale:

                                      s-                       pz-                         px-                py-Orbital

                       entartete Zustände (gleiche Energie)

Entartete d-Orbitale:

Elektronendichte als Funktion des Kernabstands:

 

2.6.5  Besetzungsreihenfolge der Energieniveaus

Energie

(Energieniveauschema der ersten Elektronenschalen bis zum  Element Radon mit Kästchenschema der Orbitale)

Elektronenkonfiguration einiger Elemente:

Der Einbau der Elektronen in die Atomorbitale erfolgt nicht chronologisch. Das Energieniveauschema zeigt Überlappungen der "Schalen" ab n = 3.

Nach der Hund'schen Regel werden die Orbitale zunächst mit je einem Elektron gleichen Spins besetzt bevor sie mit dem antiparallelen aufgefüllt werden. Diese Regel wird am "Kästchenschema" deutlich.

Atom                  Elektronenkonfiguration      Kästchenschema
Kaestche.gif (24631 Byte)

Die Elektronenkonfiguration aller Elemente zeigt das Periodensystem.

Die Valenzelektronen (äußere Elektronen) bestimmen die chemischen Eigenschaften eines Elementes!

Gruppe im PSE Valenzelektronenkonfiguration

  1. Alkalimetalle                        n s1
  2. Erdalkalimetalle                    n s2
  3. Erden                                   n s2 p1
  4. Kohlenstoffgruppe                n s2 p2
  5. Stickstoffgruppe                   n s2 p3
  6. Chalkogene                          n s2 p4
  7. Halogene                              n s2 p5
  8. Edelgase                               n s2 p6

  Beispielaufgaben  

      

    Übungen   

      

    2.7 Aufbau des PSE

© Prof. Dr. M. Häberlein in FH Frankfurt a. M., Fachbereich 2: Informatik und Ingenieurwissenschaften