3.9.5 Untersuchungsmethoden 

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4 Aggregatzustände der Stoffe

4.1 Gasförmiger Zustand

Allgemeine Eigenschaften der Gase

Boyle-Mariottesches Gesetz (1662 und 1676    R. Boyle; Edme Mariotte, 1620 - 1684, Physiker in Paris) 

„Das Produkt aus Druck und Volumen ist bei konstanter Temperatur konstant".

p × V = k oder V = k/p                           k = Konstante

Beispiel: Eine Luftpumpe fasst bei Raumtemperatur und 101,3 kPa ein Volumen von 0,45 L. Wie hoch ist der Druck in der Pumpe, wenn das ursprüngliche Volumen auf 0,15 L vermindert wird (Temperaturausgleich vorausgesetzt)?

p1 × V1 = p2 × V2
101,3 × 0,45 = p2 × 0,15
p2 = 304 kPa.


Temperaturabhängigkeit des Gasvolumens

Gesetz von Gay-Lussac (1802)     Portrait

Wird die Temperatur eines Gases bei konstantem Druck um 1 oC erhöht, so erhöht sich das Gasvolumen auf V = Vo + Vo × 1 / 273 oder für eine Temperaturerhöhung t: V = Vo × ( 1 + t / 273 ) oder in Kelvin:

V = Vo/273 × T bzw. V = k × T.


     0                                                       p           0                        T                        T          

Da   p × V = konst. und    V = konst. × T,   gilt auch p = konst. × T

Beispiel: Ein Luftballon hat bei 15 oC ein Volumen von 4500 mL.
Welches Volumen hat er bei 35 oC (Spannung nicht berücksichtigt)?

V1/V2 = T1/T2 bzw. V2 = T2/T1 × V1
V2 = 308/288 × 4500 mL; V2 = 4810 mL

 

4.1.1 Zustandsgleichung idealer Gase

Die Kombination der beiden Gasgesetze ergibt: p × V = Konst. × T

Die Konstante "Konst." ist abhängig von der Gasmenge n. Wird n auf 1 Mol bezogen, so heißt die Konstante Molare Gaskonstante R.

R = 8,3143 J×K-1×mol-1 oder R = 8,3143 kPa × L × mol-1 K-1.

Somit lautet die allgemeine Zustandsgleichung für ideale Gase:

p × V = n × R × T

 

 

  Beispielaufgaben  

      

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   4.1.2 Kinetische Gastheorie 

© Prof. Dr. M. Häberlein in FH Frankfurt a. M., Fachbereich 2: Informatik und Ingenieurwissenschaften